Telecharger Bibliothèque Tangente HS 18 Les fractales Art nature et modélisation Gratuitement

Telecharger Bibliothèque Tangente HS 18 Les fractales, Art, nature et modélisation

Bibliothèque Tangente HS 18 Les fractales, Art, nature et modélisation

On connaissait le monde de Platon, d'Euclide et de Newton où la droite, le cercle, les courbes différentiables, les symétries et les lois fondamentales réductionnistes ordonnent l'univers. Voici désormais le monde de Poincaré, de Julia et de Mandelbrot où les courbes sans tangente, les attracteurs étranges et autres fractales sondent la complexité du chaos. Des côtes marines à la répartition des galaxies en passant par les choux Romanesco...




Telecharger Les fractales, Art, nature et modélisation

Les fractales, Art, nature et modélisation

Les fractales, Art, nature et modélisation

Les fractales, Art, nature et modélisation

On connaissait le monde de Platon, d'Euclide et de Newton où la droite, le cercle, les courbes différentiables, les symétries et les lois fondamentales réductionnistes ordonnent l'univers. Voici désormais le monde de Poincaré, de Julia et de Mandelbrot où les courbes sans tangente, les attracteurs étranges et autres fractales sondent la complexité du chaos. Des côtes marines à la répartition des galaxies en passant par les choux Romanesco...
Les fractales sont partout. L'ordre simple et la régularité sont-ils donc l'exception? La complexité et la géométrie fractale sont-elles la règle dominante? Les solides de Platon doivent-ils battre en retraite devant l'ensemble de Mandelbrot?


Telecharger Bibliothèque Tangente HS 35 Les transformations, de la géométrie à l'art




Bibliothèque tangente HS 35 Les transformations, de la géométrie à l'art

Bibliothèque tangente HS 35 Les transformations, de la géométrie à l'art

Les transformations géométriques sont des processus qui nous permettent de représenter le réel. Elles modifient les objets sensibles, de façon à en faire ressortir certaines caractéristiques. Notre appareil sensoriel utilise en permanence des transformations, sans que nous en soyons forcément conscients. Historiquement, ce sont les artistes et les savants, dans leur quête de représentation et de compréhension du monde, qui les premiers les ont isolées et en ont fait des objets d'étude à part entière.
De la similitude à l'inversion en passant par l'homographie, cet ouvrage vous propose d'explorer la nature mathématique de ces processus auxquels nous sommes en permanence confrontés.









Telecharger Bibliothèque Tangente HS 50 Le calcul intégral, Des nombres, en somme



Bibliothèque Tangente HS 50 Le calcul intégral, Des nombres, en somme

Bibliothèque Tangente HS 50 Le calcul intégral, Des nombres, en somme

Sous le nom d'intégrale se cache une idée simple, belle et puissante, qui a mis plusieurs siècles pour arriver à maturité. Comment calculer l'aire d'une zone délimitée par une courbe?

Le génial Archimède découpe la surface à mesurer en objets géométriques élémentaires, puis procède par encadrements successifs.
C'est le point de départ d'une théorie qui se précisera au fil des siècles. Newton et Leibniz s'emparent de la question et leur petite guerre débouchera sur la fondation du calcul intégral. Grâce à eux, l'analyse se met au service de la géométrie. La machine est lancée et ne s'arrêtera plus. Le XIXe siècle sera celui de l'utilisation du calcul intégral dans toutes les branches de la physique et des progrès de la théorie, notamment avec Riemann. Elle débouche aujourd'hui sur des extensions permanentes.

C'est cette histoire, accompagnée d'explications théoriques détaillées, que raconte cet ouvrage.



Auteurs : (Collectif)
Éditeur : POLE
Collection : Bibliothèque Tangente
Format du livre : 2 versions de PDF: une de haute qualité en haute résolution, une réduite pour liseuse
Genres : Mathématiques
Date de publication : 2014





Telecharger Bibliothèque Tangente HS 15 - La logique, Le vrai, le faux et l'incertain

Bibliothèque Tangente HS 15 - La logique, Le vrai, le faux et l'incertain

Comment garantir qu'une argumentation est correcte et qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes?
On comprend à ces mots que la logique est un indispensable bagage pour tous. Syllogismes, tiers exclu, implication ou règles de déduction: le lecteur de cet ouvrage verra naître avec Aristote la logique élémentaire.
Puis il rêvera avec Hilbert d'un absolu mathématique avant de l'abattre en compagnie de Gödel.
Il se frottera aux logiques nouvelles avec la logique floue.
Enfin, il découvrira un immense territoire ludique fait d'énoncés auto-référents ou de joutes impitoyables où s'affrontent Menteurs et Sincères, Sages et Fous, Barbiers, Princesses.


Telecharger Bibliothèque Tangente HS 13 L'infini, Le fini, le discret et le continu


Bibliothèque Tangente HS 13 L'infini, Le fini, le discret et le continu

Comment définir l'infini? Comment énoncer une infinité de vérités? Comment donner un sens à une somme infinie de nombres? Ces questions sont d'autant plus épineuses que l'infini s'avère multiple: il est dénombrable ou non, discret ou continu, et soulève des problèmes différents pour le physicien, le probabiliste ou le spécialiste en topologie.

La tentation d 'appréhender l'infini comme prolongement du fini est immédiate. Cependant, une telle démarche est parfois source de paradoxes. Défiant notre intuition, l'infini nécessite de réviser les notions de cardinal ou d'ordre de grandeur. Pour l'aborder, les mathématiciens ont dû réapprendre à raisonner et se doter d'outils spécifiques, qui se nomment récurrence, bijection, inversion géométrique, ...


Telecharger Bibliothèque Tangente HS 15 - La logique, Le vrai, le faux et l'incertain



Bibliothèque Tangente HS 15 - La logique, Le vrai, le faux et l'incertain

Bibliothèque Tangente HS 15 - La logique, Le vrai, le faux et l'incertain

Comment garantir qu'une argumentation est correcte et qu'aucun cercle vicieux ne s'immisce dans des propos qui se veulent justes?
On comprend à ces mots que la logique est un indispensable bagage pour tous. Syllogismes, tiers exclu, implication ou règles de déduction: le lecteur de cet ouvrage verra naître avec Aristote la logique élémentaire.
Puis il rêvera avec Hilbert d'un absolu mathématique avant de l'abattre en compagnie de Gödel.
Il se frottera aux logiques nouvelles avec la logique floue.
Enfin, il découvrira un immense territoire ludique fait d'énoncés auto-référents ou de joutes impitoyables où s'affrontent Menteurs et Sincères, Sages et Fous, Barbiers, Princesses.









Telecharger Bibliothèque Tangente HS 30 Histoire des mathématiques de l'antiquité à l'an mil, À la découverte de...


Bibliothèque Tangente HS 30 Histoire des mathématiques de l'antiquité à l'an mil, À la découverte de...

Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens des origines ? Qu'ont-ils découvert ?

Papyrus ou tablettes de pierre, les vestiges archéologiques ne mentent pas: depuis des temps immémoriaux, l'homme pose et résout des problèmes mathématiques.
Superstition ou considérations pratiques, il lui faut compter, calculer une distance, une aire, un volume... Aux quatre coins du monde, il invente le nombre, élabore des systèmes de numération et des algorithmes de calcul, cherche la valeur de pi, réfléchit à la notion d'infini...

De Pythagore à Hypatie, de Liu Hui à al-Khwarizmi, d'Aryabhata à Gerbert d'Aurillac, voici brossé un portrait universel des mathématiques.



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Bibliothèque Tangente HS 30 Histoire des mathématiques de l'antiquité à l'an mil, À la découverte de...

Comment sont nées les mathématiques ? Qui étaient les mathématiciens des origines ? Qu'ont-ils découvert ?

Papyrus ou tablettes de pierre, les vestiges archéologiques ne mentent pas: depuis des temps immémoriaux, l'homme pose et résout des problèmes mathématiques.
Superstition ou considérations pratiques, il lui faut compter, calculer une distance, une aire, un volume... Aux quatre coins du monde, il invente le nombre, élabore des systèmes de numération et des algorithmes de calcul, cherche la valeur de pi, réfléchit à la notion d'infini...

De Pythagore à Hypatie, de Liu Hui à al-Khwarizmi, d'Aryabhata à Gerbert d'Aurillac, voici brossé un portrait universel des mathématiques.


Telecharger Bibliothèque Tangente HS 25 Grands mathématiciens modernes, Précurseurs, atypiques, influents...


Bibliothèque Tangente HS 25 Grands mathématiciens modernes, Précurseurs, atypiques, influents...

Poser des problèmes. Les résoudre. Découvrir des terres mathématiques inconnues. Les défricher. Lancer des ponts entre elles.

Les grands mathématiciens modernes portent sur leur discipline un regard fait d'ouverture, de finesse et de profondeur. Ils l'ont marquée de leur empreinte, explorant parfois plusieurs domaines à la fois ou débordant même du cadre des mathématiques pour influencer les autres sciences.

Les générations qui leur ont succédé ont reconnu, et reconnaissent encore aujourd'hui, la fécondité de leurs travaux. Tangente leur rend hommage.

Exceptionnellement, ce hors-série contient aussi quatre conférences signées par des grands noms des mathématiques contemporaines: Alain Connes, Pierre-Louis Lions, Jean-Christophe Yoccoz, Don Zagier.





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